Trích:
Nguyên văn bởi TrauBo  Xử trước bài hệ.  $$\begin{cases} x+y &= \ 3; \\ xz+yt &= \ 5; \\ xz^2+yt^2 &= \ 41; \\ xz^3+yt^3 &= \ 121. \end{cases} $$ Ý tưởng của ta là tính $zt$ và $z+t$. Đặt $a_k=xz^k+yt^k$ suy ra $$a_{k+1}=(z+t).a_k - zt.a_{k-1}\ (*)$$ Từ hệ ta có $a_0=3 ; \ a_1=5 ; \ a_2 = 41; \ a_3 = 121$ Áp dụng (*) với $k=2, k=3$ ta có $$\begin{cases} 41=5(z+t)-3zt \\ 121=41(z+t)-5zt \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} z+t=\dfrac{79}{49} \\ zt=\dfrac{-538}{49} \end{cases}$$ |
TrauBo có thể giải thích rõ cách làm trên không nhỉ :s
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]