Câu 3 Dễ thấy $PQ$ là trục đẳng phương của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABD$ và $C$ $\rightarrow ED.EB=EC^2 \leftrightarrow \dfrac {EC}{EB}=\dfrac{DC}{BC}$ (1)
Kéo dài $AE$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ tại $K$. Ta có $\Delta ADC \sim FCK \rightarrow \dfrac {FK} {AC}=\dfrac{KC} {DC}$ (2).
Dễ thấy $\dfrac {KC} {KB}=\dfrac{EC} {EB}$ kết hợp với (1) ta có $\dfrac{KC} {KB}=\dfrac{DC} {BC} \rightarrow \dfrac{KC} {DC} =\dfrac{KB} {BC}$ (3)
Từ (2) (3) suy ra $\dfrac{BK}{ BC}=\dfrac{FK} {AC} \rightarrow \Delta BFK \sim BAC \rightarrow \angle BFE=\angle BAC$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]