Trích:
Nguyên văn bởi cuibap321  Mong các bạn gợi ý giúp mình giải bài toán sau:
Cho đường tròn (O) và một điểm nằm ngoài A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB tới đường tròn và cát tuyến (AID) sao cho O và B nằm 2 phía của mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD và OD vuông góc với OI. Vẽ đường kính IM của (O). Gọi K là giao điểm của BM và ID. CMR: OK vuông góc AD. |
Thực ra bài toán ban đầu của nó là như sau:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là 2 tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại điểm I.
a) Tính số đo DIC và chứng minh AI.AD = AB^2
b) Gọi H là giao điểm OA và BC. Chứng minh OA vuông góc BC và tứ giac CHIA nội tiếp.
c)Tia BI cắt đoạn thẳng OA tại N. Chứng minh tam giác NIH và tam giác NHB đồng dạng, từ đó suy ra N là trung điểm HA.
d) Kẻ đường kính IE của (O), gọi S là trung điểm đoạn thẳng ID. Chứng minh ba điểm B, S, E thẳng hàng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]