Trích:
Nguyên văn bởi Nguyenhuyen_AG  Cho $a,b,c $ là các số thực dương. Chứng minh rằng $4a^2b^2c^2\ge (a^3+b^3+c^3+abc)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) $ |
giả sử $a \ge b\ge c $. nếu b+c-a < 0 thì khỏi bàn, nếu b+c-a >0 thì a,b,c là 3 cạnh tam giác
$\frac{a^3+b^3+c^3+abc}{a+b+c} \le R^2 $
Khai triển $[(a+b).\overrightarrow{OC}+ (c+b).\overrightarrow{OA} + (a+c).\overrightarrow{OB}] \ge 0 $
O là tâm đg tròn ngoại tiếp ta đc kết quả trên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]