Năm 2008 có lẽ là năm có số lượng học sinh đạt giải HSGQG thấp nhất, chỉ có 33 bạn. Lý do chính có lẽ vì đề thi năm ấy cho đến 7 câu, trong thời gian 180' với nhiều yếu tố tâm lí, khó có bạn nào có thể đạt đến 12đ nổi. Do đó, kì thi TST 2008 diễn ra trong điều kiện tất cả các bạn đạt giải QG đều được tham dự. Đề thi năm 2008 nói chung không quá khó, đội tuyển đạt số điểm từ 21 đến 33đ. Ba bài toán của ngày thứ nhất ở mức độ vừa phải, không có sử dụng bổ đề mới, có thể phù hợp với một kì thi khu vực hoặc QG; nhưng ngày thứ hai thì không còn như vậy nữa, cả ba bài đều phải sử dụng các bổ đề khó, hoặc nếu không thì phải sử dụng các kiến thức không đơn giản như: hàm sinh, cực và đối cực, số chính phương có mod, ...
Dưới đây mình xin nêu lời giải đầy đủ của 6 bài thi chọn đội tuyển năm 2008:
- Bài 2, 6 là của các bạn trên mathlinks.
- Bài 3 là của anh traum.
- Bài 5.2 là tham khảo từ lời giải của thầy Nguyễn Minh Hà trên truongtructuyen.vn; lời giải cho riêng một phần này thôi đã đến 5, 6 trang, sử dụng nhiều bổ đề phức tạp.
- Các bài còn lại là mình tự giải.
Cũng do tạo file PDF bằng phần mềm doPDF nên dung lượng convert ra hơi lớn. Đồng thời do lời giải hơi dài, đến 15 trang lận nên chắc còn vài sai sót chưa kiểm tra hết. Mong các bạn thông cảm!
Sau đây là đề thi và lời giải đề Việt Nam TST 2008.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]