Post này là của huynhcongbang -------------- A. Ta định nghĩa một nhóm các đỉnh xanh là một dãy các đỉnh xanh liên tiếp trên đường tròn và bị chặn hai đầu bởi màu đỏ. Tương tự với nhóm các đỉnh đỏ. Rõ ràng số nhóm đỉnh xanh phải bằng số nhóm đỉnh đỏ. Đặt các nhóm lượng đỉnh trong các đỏ là $r_1,r_2,...,r_k $ và số lượng đỉnh trong các nhóm xanh là $b_1,b_2,...,b_k $. Hơn nữa, trong một nhóm có kích thước là $t$ thì số cặp đỉnh cùng màu là $t-1$. Khi đó, ta có $A = \sum_{i=1}^k (r_i-1)$ và $B = \sum_{i=1}^k (b_i-1)$. Ngoài ra, ta cũng có: $\sum_{i=1}^k r_i = 79, \sum_{i=1}^k b_i = 24$. Từ đó suy ra $A = 79-k$ và $B=24-k$. Ta cần có $1 \le k \le 24$ và dễ dàng suy ra có 24 cặp cặp $(A,B)$ có dạng $(A,B)=(79-k,24-k)$ với $k=1,2,3,...,24$. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |