Trích:
Nguyên văn bởi view  Bài bđt này trong đề thi vào chuyên toán của Nghệ An, loại này cũng quen với nhiều bác rùi nhưng mình cũng post lên nhé  cho a,b,c không âm thoả mãn a+b+c=3. Tìm max của $P=a\sqrt{b}+b\sqrt{c}+c\sqrt{a}-\sqrt{abc} $ |
dạng này mình cũng vài lần thấy ,giả sử $\sqrt{b} $ nằm giữa $\sqrt{a} $,và $\sqrt{c} $
rồi sử dụng $\sqrt{c}(\sqrt{c}-\sqrt{b})(\sqrt{b}-\sqrt{a}) \ge 0 $
ta được
$P \le P-\sqrt{c}(\sqrt{c}-\sqrt{b})(\sqrt{b}-\sqrt{a})=\sqrt{b}(a
+c)=\sqrt{b}(3-b) $
đến đây thì tìm max dễ
Mình cũng chưa tìm được max $\sqrt{b}(3-b) $ bằng cách đơn giản dùng đc với HS cấp 2
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]