Ðề tài: Cyclotomic polynomial
Xem bài viết đơn
Old 17-11-2017, 04:52 PM   #1
zinxinh
+Thành Viên+
 
zinxinh's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Bài gởi: 214
Thanks: 65
Thanked 70 Times in 45 Posts
Cyclotomic polynomial

Cho p là số nguyên tố dạng 4n+1. Thì $ \frac{x^{p}-1}{x-1}=U^{2}(x)-p.x.V^{2}(x) $
$ U(x),V(x) $ có hệ số nguyên

Trước khi đến với mục này các bạn phải dùng đến kiến thức của lý thuyết Galois
$ Z_{n} $={$(i/(i,n)=1,0<i<n) $. $ Z_{n} $} là nhóm với phép nhân modulo n có $ \phi(n)$ phần tử, $ \epsilon =cos(\frac {2\pi}{n})+i sin(\frac {2\pi}{n})$
Cyclotomic polynomial là đa thức được định nghĩa: $\Pi (x-\epsilon^{k}) ,k $ thuộc $ Z_{n} $.Đa thức này là đa thức bất khả quy trên Z
Nên nhắc lại đến ký hiệu Jacobi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 17-11-2017 lúc 05:23 PM Lý do: Tự động gộp bài
zinxinh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.77 k/8.94 k (13.09%)]