[TKT]

Nguyên văn bởi ThangToan

Theo giả thiết ta có: $a_1^2-4b_1<0; a_m^2-4b_m<0 $
Do $(a_n), (b_n) $ là cấp số cộng nên với $1\le k\le m $ ta có đẳng thức sau:
$\begin{array}{l}
{a_k} = \frac{{\left( {k - 1} \right){a_1} + \left( {m - k} \right){a_m}}}{{m - 1}};{b_k} = \frac{{\left( {k - 1} \right){b_1} + \left( {m - k} \right){b_m}}}{{m - 1}}\\
\Rightarrow a_k^2 - 4{b_k} = \frac{{\left( {k - 1} \right)\left( {m - k} \right)\left( {a_m^2 - 4{b_m}} \right) + \left( {k - 1} \right)\left( {m - k} \right)\left( {a_1^2 - 4{b_1}} \right) - \left( {k - 1} \right)\left( {m - k} \right){{\left( {{a_m} - {a_1}} \right)}^2}}}{{{{\left( {m - 1} \right)}^2}}} < 0
\end{array} $ suy đpcm

Cách này hình như nhầm rồi bạn, chỗ tính ak theo $a_m $ và $a_1 $ trên tử vẫn còn dư đại lượng $-m^2 + 2mk - 2k + 1 $ mà

P.S: mình là thành viên mới, chưa kịp tìm hiểu cách gõ latex, mọi người thông cảm!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]