Trích:
Nguyên văn bởi wikipedia1995  Cho a,b,c thuộc R.Chứng minh:
$a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3\ge 2(a^3b+b^3c+c^3a) $
Ai làm được xin hỏi thêm tại sao lại làm đc như thế nhé cảm ơn! |
BDT chứng minh tương đương:
$(a^2-ab)^2+(b^2-bc)^2+(c^2-ca)^2\ge (a^2-ab)(b^2-bc)+(b^2-bc)(c^2-ca)+(c^2-ca)(a^2-ab) $ (đúng)
ban đầu mình định phân tích thành nhân tử tuy nhiên trong quá trình phân tích mình thấy hằng đẳng thức nên đó là lý do tại sao có cái trên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]