Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Bất đẳng thức với giả thiết $a^2+b^2+c^2\geq a+b+c.$

hung.vx · 19-01-2018, 08:51 PM

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả $a^2+b^2+c^2\ge a+b+c$. Chứng minh rằng
$$a^3+b^3+c^3+\frac{8}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 4.$$

19-01-2018, 08:51 PM	#1
hung.vx +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 36 Thanks: 0 Thanked 13 Times in 7 Posts	Bất đẳng thức với giả thiết $a^2+b^2+c^2\geq a+b+c.$ Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả $a^2+b^2+c^2\ge a+b+c$. Chứng minh rằng $$a^3+b^3+c^3+\frac{8}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 4.$$