Trích:
Nguyên văn bởi h.vuong_pdl  Uhm, đúng vậy vs bài này nhìn thấy điểm rơi là x=3
Khi đó : sử dụng gt $x \ge 3 $ và BDT cô-si ta có:
$x+\frac{8}{x} = \frac{x}{9} + \frac{8x}{9} + \frac{8}{x} \ge \frac{1}{3} + 2.\frac{8}{3} = 17/3 $
Mình có một loạt bài tập dạng này, mọi người cùng chém cho vui chứ chẳng khó lắm????????
1) cho a,b >0 Tìm min:
$p = \frac{ab}{(a+b)^2} + \frac{(a+b)^2}{ab} $
2) cho x,y >0 thỏa mãn $x+\frac{1}{y} \le 1 $
tìm min của $S = \frac{x}{y}+\frac{y}{x} $ |
2.$S=\frac{x}{y}+\frac{y}{16x}+\frac{15y}{16x}\geq \frac{1}{2}+\frac{15y}{16x} $
lưu ý rằng $\frac{15y}{16x}=\frac{15y}{16x}+\frac{15x}{2}+ \frac{15}{2y} - \frac{15}{2}(x+\frac{1}{y}) $
Đến đây dựa vào điều kiện đề bài và dùng bdt AMGM ta có ĐPCM
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]