Trích:
Nguyên văn bởi Ho Tung Quan  Em cũng thử rồi nhưng ko tìm được hàm. Nhờ chemthan và The Reaper hướng dẫn kỹ hơn và cho đáp số! |
Ký hiệu $P(a,b)$ là chỉ việc thay thế $x$ bởi $a, y$ bởi $b$ vào phương trình hàm
Cho $a=const$
Giả sử $f(b)=f(c)$ (1)
$P(b,a): f(30f(b)+a)=19a+15b+2002$ (2)
$P(c,a): f(30f(c)+a)=19a+15c+2002$ (3)
Từ (1)(2)(3) => Hàm $f$ đơn ánh
$P(0;0): f(30f(0))=2002$ (4)
$P(x;-75x/19): f(30f(x)-300x/19)=2002$ (5)
Từ (4)(5)$=>f(30f(0))=f(30f(x)-300x/19)$
Mà hàm $f$ đơn ánh nên ta suy ra được
$30f(0)=30f(x)-300x/19<=>f(x)=f(0)+10x/19$
Thay lại vào đề bài ta tính được $f(0)$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]