Chính phương modulo nguyên tố bất kỳ có là chính phương? Một số nguyên $a $ được gọi là chính phương modulo $p>1 $ nếu có số nguyên $x $ thỏa mãn $a\equiv x^2 (mod\; p) $. Rõ ràng là mọi số chính phương đều là chính phương modulo $p $ với $p $ là số nguyên tố bất kỳ. Có câu hỏi sau đây tôi nghĩ khá khó (vì vậy tôi post vào đây :hornytoro: ): Một số nguyên dương là chính phương modulo $p $ với mỗi $p $ là số nguyên tố liệu có nhất thiết phải là số chính phương hay không? [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: phantom, 30-05-2008 lúc 07:00 PM |