Câu b,
Dễ thấy $O$ là trực tâm tam giác $AMN$ nên $AO \perp MN$. Mà $AK$ là trục đẳng phương của $(M)$ và $(N)$ nên $AK \perp MN$
Suy ra $O \in AK$
Từ đó suy ra tứ giác $AODE$ nội tiếp.
Vẽ đường tròn $(U)$ bán kính $OC$. Vì tam giác $ODC$ vuông tại $D$ nên $D \in (U)$. Cũng có $(U)$ tiếp xúc trong với $(O)$ nên tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$ là trục đẳng phương của $(O)$ và $(U)$.
Xét 3 đường tròn $(ADO),(O),(U)$ suy ra $AF, OD, CC$ đồng quy.
Suy ra đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]