Xem bài viết đơn
Old 04-01-2014, 12:48 PM   #8
hansongkyung
+Thành Viên+
 
hansongkyung's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Đến từ: Han Tae Woong - IMO 1998
Bài gởi: 493
Thanks: 109
Thanked 406 Times in 240 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hansongkyung
Câu b,


Dễ thấy $O$ là trực tâm tam giác $AMN$ nên $AO \perp MN$. Mà $AK$ là trục đẳng phương của $(M)$ và $(N)$ nên $AK \perp MN$
Suy ra $O \in AK$

Từ đó suy ra tứ giác $AODE$ nội tiếp.

Vẽ đường tròn $(U)$ bán kính $OC$. Vì tam giác $ODC$ vuông tại $D$ nên $D \in (U)$. Cũng có $(U)$ tiếp xúc trong với $(O)$ nên tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$ là trục đẳng phương của $(O)$ và $(U)$.
Xét 3 đường tròn $(ADO),(O),(U)$ suy ra $AF, OD, CC$ đồng quy.

Suy ra đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Trương Mạnh Hùng, lớp 12A1, THPT Mai Sơn, Sơn La.
hansongkyung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hansongkyung For This Useful Post:
huynhcongbang (04-01-2014)
 
[page compression: 9.39 k/10.52 k (10.75%)]