Xem bài viết đơn
Old 22-08-2010, 11:40 AM   #16
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Bài 1:
đặt $a=4+m, b=5+n, c=6+p $ $(m, n, p\ge 0) $
ta có $a^2+b^2+c^2=90\Rightarrow m^2+n^2+p^2+8m+10n+12p=13 $
$(m+n+p)^2+12(m+n+p)=m^2+n^2+p^2+8m+10m+12p+2(mn+np +pm+2m+n)\ge m^2+n^2+p^2+8m+10m+12p=13 $
$\Rightarrow m+n+p\ge 1 \Rightarrow a+b+c\ge 16 $
đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow m=n=0, p=1 $ hay $a=4,b=5,c=7 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline  
The Following 3 Users Say Thank You to novae For This Useful Post:
babylong (09-04-2011), ha linh (02-02-2011), IMO 2010 (27-11-2010)
 
[page compression: 7.55 k/8.61 k (12.36%)]