Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**psquang_pbc** · 09-12-2007, 02:35 PM

Cho số nguyên $n\ge 1 $. Xét hoán vị $(a_1,a_2,...,a_{2n}) $ của $2n $ số nguyên dương đầu tiên sao cho các số $|a_{i+1}-a_i|,i=1,2,...,2n-1 $ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: $a_1-a_{2n}=n $ khi và chỉ khi $1\le a_{2k}\le n,k=1,2,..,n $

09-12-2007, 02:35 PM	#1
psquang_pbc +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 747 Thanks: 9 Thanked 111 Times in 72 Posts	Hoán vị của 2n số nguyên dương đầu tiên Cho số nguyên $n\ge 1 $. Xét hoán vị $(a_1,a_2,...,a_{2n}) $ của $2n $ số nguyên dương đầu tiên sao cho các số $\|a_{i+1}-a_i\|,i=1,2,...,2n-1 $ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: $a_1-a_{2n}=n $ khi và chỉ khi $1\le a_{2k}\le n,k=1,2,..,n $ __________________ [Only registered and activated users can see links. ] No pain, no gain!