[Arjuna]

Nguyên văn bởi MATHSCOPE

$\boxed{12}$ [PTNK]Cho số tự nhiên $p$, xét phương trình nghiệm nguyên $x^3+x+p=y^2$ (*). Chứng minh rằng nếu $p$ là số chính phương thì (*) luôn có nghiệm $x\ne 0$.

Với $x=8p\left(8p^2+1\right)$, có luôn\[{x^3} + x + p = p{\left( {512{p^4} + 96{p^2} + 3} \right)^2}.\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]