Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

cuibap321 · 14-05-2017, 05:31 PM

Dưới đây là một số bài toán hình học thi vào lớp 10. Mình mới làm được tới câu c) thôi, còn câu d), đang đợi các cao thủ giải quyết

.

Bài 1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của DE.
a) CMR 5 điểm A, B, O, J, C cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp.
b) Gọi H là giao điểm OA với BC. CMR từ giác HEDO nội tiếp.
c) CMR HE vuông góc với CE
d) Gọi M là giao điểm AO và BI, N là giao điểm OC và DA; MC cắt AD tại K. CMR AM.AO - NI.AK = AI.AK.

Bài 2. Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D.
a) CMR AC + BD = CD và góc COD = 90 độ
b) CMR tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD = R^2
c) Tia BM cắt tia AC tại N. CMR ON vuông góc AD
d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất.

Bải 3. Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A bất kì thuộc (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M sao cho MA = 2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) ( B là tiếp điểm và B khác A); OM cắt AB tại H.
a. CMR AB vuông góc với OM và tứ giác AMBO nội tiếp.
b. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). MD cắt (O) tại E. CMR MA^2 = ME.MD = MO^2 - OA^2
c. CMR tứ giác HEDO nội tiếp và HA là tia phân giác của góc EHD.
d. Kẻ AF vuông góc với BD (F thuộc BD), tia BE cắt FA tại K. CMR A là trung điểm của KF.

Bài 4.Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB < CD. AC cắt BD tại E.
a) CMR EA.EC = EB.ED
b) Gọi K là trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuống góc với EO cắt AD và BC lần lượt tại M,N. CMR tứ giác ENKO nội tiếp.
c) CMR E là trung điểm MN.
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. CMR E,O,F thẳng hàng.

14-05-2017, 05:31 PM	#1
cuibap321 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2008 Bài gởi: 13 Thanks: 16 Thanked 1 Time in 1 Post	Một số bài toán hình thi vào lớp 10 Dưới đây là một số bài toán hình học thi vào lớp 10. Mình mới làm được tới câu c) thôi, còn câu d), đang đợi các cao thủ giải quyết . Bài 1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của DE. a) CMR 5 điểm A, B, O, J, C cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp. b) Gọi H là giao điểm OA với BC. CMR từ giác HEDO nội tiếp. c) CMR HE vuông góc với CE d) Gọi M là giao điểm AO và BI, N là giao điểm OC và DA; MC cắt AD tại K. CMR AM.AO - NI.AK = AI.AK. Bài 2. Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. a) CMR AC + BD = CD và góc COD = 90 độ b) CMR tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD = R^2 c) Tia BM cắt tia AC tại N. CMR ON vuông góc AD d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất. Bải 3. Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A bất kì thuộc (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M sao cho MA = 2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) ( B là tiếp điểm và B khác A); OM cắt AB tại H. a. CMR AB vuông góc với OM và tứ giác AMBO nội tiếp. b. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). MD cắt (O) tại E. CMR MA^2 = ME.MD = MO^2 - OA^2 c. CMR tứ giác HEDO nội tiếp và HA là tia phân giác của góc EHD. d. Kẻ AF vuông góc với BD (F thuộc BD), tia BE cắt FA tại K. CMR A là trung điểm của KF. Bài 4.Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB < CD. AC cắt BD tại E. a) CMR EA.EC = EB.ED b) Gọi K là trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuống góc với EO cắt AD và BC lần lượt tại M,N. CMR tứ giác ENKO nội tiếp. c) CMR E là trung điểm MN. d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. CMR E,O,F thẳng hàng.