Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

avip · 18-11-2010, 04:39 PM

Đặt $m^2=\overline{abcd} ; n^2=\overline{dcba} $
Dễ thấy $11 | m^2 + n^2 $.
Do 11 là số nguyên tố nên suy ra m và n cùng chia hết cho 11.
Mặt khác dễ thấy $m \equiv n (mod 3) $.

Vậy chỉ cần thử "nội bộ" 3 bộ số sau là tính đc $(m ; n) = (33 ; 99) $ : $(11 ; 44 ; 77) ; (22 ; 55 ; 88) ; (33 ; 66 ; 99) $.

18-11-2010, 04:39 PM	#3
avip +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts	Đặt $m^2=\overline{abcd} ; n^2=\overline{dcba} $ Dễ thấy $11 \| m^2 + n^2 $. Do 11 là số nguyên tố nên suy ra m và n cùng chia hết cho 11. Mặt khác dễ thấy $m \equiv n (mod 3) $. Vậy chỉ cần thử "nội bộ" 3 bộ số sau là tính đc $(m ; n) = (33 ; 99) $ : $(11 ; 44 ; 77) ; (22 ; 55 ; 88) ; (33 ; 66 ; 99) $.