Chứng minh trong tam giác ABC ta luôn có $ 1) a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a-b)^{2} + 4abc \geq a^{3} +b^{3}+c^{3} $ 2) $\sqrt{p}< \sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}< \sqrt{3p} $ 3) $0,4< \frac{r}{h_{a}}\leq 0,5 $ với $ a^{2}+b^{2}\leq c^{2} $ 4) $a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq 16 $ biet $S_{\Delta ABC}= 1 $ 5) $\frac{ab}{l_{c}}+\frac{bc}{l_{a}}+\frac{ac}{l_{b}} \leq 6R $ 6) $sinA.sinB+sinB.sinC+sinC.sinA \geq 9.(\frac{r}{R})^{2} $ 7) $4(A+B)\leq 5C $ với $2A+3B=\pi $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: Mashmallow, 09-02-2011 lúc 09:31 PM |