Dùng phản chứng, với giả thiết phản chứng: Giả sử ánh xạ $f $ không liên tục đều trên $A $ (Với $f: A \to Y $).
Tức là, $\exists \varepsilon_0 >0 $ sao cho $\forall \delta >0, \exists x_\delta; x'_\delta \in A; d(x_\delta; x'_\delta )< \delta $ để:
$\rho (f(x_\delta);f(x'_\delta)) \ge \varepsilon_0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]