Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

analysis90 · 10-07-2017, 03:35 PM

Mình đang có một bài toán: Cho $G$ là nhóm Abel cấp $pq$ với $p,q$ là các số nguyên tố, gọi $X=<x>$ với $x\neq e$ có cấp $p$ và $Y=(G\setminus X)\cup \{e\}$.
Đến đây thì minh chứng minh được $Y$ là nhóm con có cấp $pq-p+1$.
Nếu lấy $y\in Y,y\neq e$ thì $<y>\le Y$ có cấp vừa là ước của $pq-p+1$ và $pq$. Tuy nhiên thầy mình lại nói $<y>$ có cấp $q$ chứ không thể là $p$. Bạn nào biết có thể giúp mình giải thích.

10-07-2017, 03:35 PM	#1
analysis90 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2011 Bài gởi: 89 Thanks: 46 Thanked 39 Times in 23 Posts	Nhóm xyclic Mình đang có một bài toán: Cho $G$ là nhóm Abel cấp $pq$ với $p,q$ là các số nguyên tố, gọi $X=<x>$ với $x\neq e$ có cấp $p$ và $Y=(G\setminus X)\cup \{e\}$. Đến đây thì minh chứng minh được $Y$ là nhóm con có cấp $pq-p+1$. Nếu lấy $y\in Y,y\neq e$ thì $<y>\le Y$ có cấp vừa là ước của $pq-p+1$ và $pq$. Tuy nhiên thầy mình lại nói $<y>$ có cấp $q$ chứ không thể là $p$. Bạn nào biết có thể giúp mình giải thích.