Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Topic luyện giải các bài toán phương trình hàm

navibol · 27-03-2012, 01:43 AM

Bài 5: Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N} $ thỏa mãn các điều kiện:

$\left\{\begin{matrix}
f(1)=1 & \\
f(m+n)+f(m-n)=\frac{1}{2}(f(2m)+f(2n)) &
\end{matrix}\right.\forall m,n\in \mathbb{N} $

27-03-2012, 01:43 AM	#18
navibol +Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: Wall Street =))) Bài gởi: 147 Thanks: 31 Thanked 130 Times in 72 Posts	Bài 5: Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N} $ thỏa mãn các điều kiện: $\left\{\begin{matrix} f(1)=1 & \\ f(m+n)+f(m-n)=\frac{1}{2}(f(2m)+f(2n)) & \end{matrix}\right.\forall m,n\in \mathbb{N} $ __________________ Em! Nếu chúng ta yêu nhau, chúng ta sẽ hủy diệt lẫn nhau. Nhưng nếu chúng ta đi yêu một người khác, chúng ta sẽ hủy diệt những người xung quanh, có khi còn rộng hơn cả thế. Vậy nên...vì hòa bình Thế giới và vì sức khỏe Chúa trời mình yêu nhau em nhé