Bài 5: Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N} $ thỏa mãn các điều kiện:
$\left\{\begin{matrix}
f(1)=1 & \\
f(m+n)+f(m-n)=\frac{1}{2}(f(2m)+f(2n)) &
\end{matrix}\right.\forall m,n\in \mathbb{N} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]