[IMO 2013] Bài 1 - Số học Chứng minh rằng với hai số nguyên dương $k,n$ bất kì, tồn tại các số nguyên dương $m_1,m_2,\ldots,m_k$ sao cho $$ 1+\frac{2^k-1}{n}=\left(1+\frac{1}{m_1}\right) \left(1+\frac{1}{m_2}\right) \dots \left(1+\frac{1}{m_k}\right). $$ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ M. |