Xem bài viết đơn
Old 25-08-2016, 04:38 PM   #5
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi MathForLife View Post
Không! Tất nhiên là định nghĩa thì chỉ có 1 và cụ thể thì đó là ở wiki đã ghi. Ở cuốn AM chỉ nói về 1 $\underleftarrow{lim} M_{i}=C/D$ của họ A-module $M_{i}$ và họ các đồng cấu ${\mu_{ij}}$. Thực chất với 1 họ bất kì như trên thì $\lim_{{\leftarrow}} M_{i}$ có rất nhiều. Phải hiểu $\underleftarrow{lim} M_{i}$ trong cuốn AM không phải là duy nhất, nó chỉ là chứng minh sự tồn tại $\underleftarrow{lim} M_{i}$ của hệ thuận bất kì mà thôi.

Còn việc chứng minh không cần dùng n bạn cứ thử ngồi giải lại xem sao. Chỉ cần chú ý một điều rằng: Phân tích của một phần tử x trong tổng trực tiếp là duy nhất.
Ý của bạn là giới hạn trực tiếp $\underleftarrow{lim}$?
Trong wiki có đến 2 cách định nghĩa đó. Không rõ ý bạn là gì khi nói chỉ có 1 cách định nghĩa. Định nghĩa nào được sử dụng là tùy thuộc vào mục đích của ta chứ, chẳng hạn như để tính toán cụ thể đối tượng đó. Coi tính chất phổ dụng là cái có trước, e rằng bạn đã hiểu sai về cách toán học đi lên. Chẳng hạn đọc topo đại số của Allen Hatcher, tác giả còn không đề cập đến tính phổ dụng chứ đừng nói là định nghĩa bằng cái đó.

Quay lại cái thắc mắc kia, hồi đó mình đang cố đưa ra một phản ví dụ của cái lập luận kia. Chắc là mình sai thôi nhưng giờ chuyện đó không quan trọng lắm vì nó quá lâu và mình không còn quan tâm nữa. Nhưng bạn lại bảo thậm chí không cần giả sử n nhỏ nhất. Mình dốt không nghĩ ra tại sao nhưng bạn đã không muốn đưa lời giải thì thôi.
------------------------------
Mình đã xem lại và hóa ra tác giả lời giải đã giải thích lý do chọn n nhỏ nhất trong cmt rồi. Lúc đó mình không đọc kỹ và tưởng rằng lý do chọn n nhỏ nhất rất đơn giản nên mới có một post nhầm lẫn như này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Ngonkhtn, 25-08-2016 lúc 05:20 PM Lý do: Tự động gộp bài
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 9.46 k/10.58 k (10.57%)]