Trích:
Nguyên văn bởi jakelong  Các pác Cm giùm em bài này với cách sử dụng Bất Đẳng Thức AM-GM Cho 2 Số Nhé
Cho $x,y,z > 0 $ và $xyz=1 $ Cm:
$(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})\geq (1+x)(1+y)(1+z) $ |
Nhân khai triển và rút gọn thì bdt tương đương với:
$\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\ge xy+yz+zx $
Sử dụng AM-GM như sau:
$\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{z}{y}\ge 3\sqrt[3]{\frac{zx}{y^2}}=3zx $
Làm mấy cái tương tự rồi cộng vào thu được đpcm!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]