Trích:
Nguyên văn bởi hikimaru  Câu3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho vế trái suy ra đpcm.
chú ý:$(\sqrt{\sqrt{x^2-8x+7}+\sqrt{x^2-8x-9}})^{x}.(\sqrt{\sqrt{x^2-8x+7}-\sqrt{x^2-8x-9}})^{x}=4^{x} $
------------------------------
Câu 5: Ta có:$\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\sqrt{(5x-2)(x^2+x+1)}\leq \frac{5x-2+x^2+x-1}{2}=VP $
dấu = xảy ra khi $5x-2=x^2+x+1\leftrightarrow x=1 \vee x=3 $ |
Anh giải chi tiết cho em bài 3 đi, em không hiểu
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi JokerNVT Dễ thấy $19^{\sqrt{x-1}} + 5^{\sqrt[4]{x^2-1}}+95^{\sqrt[6]{x^2-3x+2}} \ge 3$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
------------------------------
a) $x^2-3x+15=\sqrt{(x^2-2x+2)(x^2-4x+5)} $
Theo AM-GM, ta có:
$\sqrt{(x^2-2x+2)(x^2-4x+5)}\le \dfrac{2x^2-6x+7}{2}=x^2-3x+\dfrac{7}{2}$
$\Rightarrow 15\le \dfrac{7}{2}$ (vô lý)
b) $x^2-3x-15=\sqrt{(x^2-2x+2)(x^2-4x+5)} $
$\Leftrightarrow x^2-3x-15=\sqrt{[(x-1)^2+1][(x-2)^2+1]}$
Theo BCS: $\sqrt{[(x-1)^2+1][(x-2)^2+1]}\ge (x-1)(x-2)+1$
$\Rightarrow -15\ge 3$ (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm |
Anh giải chi tiết cho em bài mũ đi, em không hiểu, anh trình bày ngắn gọn quá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]