[VMO 2014] Bài 1 - Giải tích Bài 1. Cho hai dãy số thực dương $({{x}_{n}}),({{y}_{n}})$ xác định bởi ${{x}_{1}}=1,{{y}_{1}}=\sqrt{3}$ và $$\left\{ \begin{align} & {{x}_{n+1}}{{y}_{n+1}}-{{x}_{n}}=0 \\ & x_{n+1}^{2}+{{y}_{n}}=2 \\ \end{align} \right.$$ với mọi $n=1,2,3,...$ Chứng minh rằng hai dãy số trên hội tụ và tìm giới hạn của chúng. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Sự im lặng của bầy mèo |