[hoangduyenkhtn]

Mình muốn trao đổi thêm một chút về bài toán 10. Bài toán thực chất là bài toán sau. Để thấy điều này bạn chia cả 2 vế cho abc
Cho a,b,c là các số thực dương, m là số thực không âm. Khi đó ta có:
$\frac{a^3}{a^2+b^2+mab}+\frac{b^3}{b^2+c^2+mbc}+
\frac{c^3}{c^2+a^2+mca}\ge\frac{a+b+c}{2+m} $
Bài toán này chứng minh bằng AM-GM ngược dấu.
Bài toán trên thực chất là $m=\frac{1}{abc} $
Bạn có thể thay đổi tùy ý m để được các bất đẳng thức khác và có thể sáng tạo ra nhiều bất đẳng thức khác cho dạng toán này và các bạn có thể tham khảo thêm ở các bài giảng về bất đẳng thức côsi của thầy nguyễn vũ lương.Chúc toàn thể diễn đàn ngày mới vui vẻ và làm việc hiệu quả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]