Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**namdung** · 30-05-2009, 06:29 AM

Tôi bổ sung thêm một số bài tập để các bạn nghiên cứu, luyện tập thêm.

1. a) Chứng minh rằng với mọi n>1, phương trình $x^n = x^{n-1} + ... + x + 1 $ có 1 nghiệm dương duy nhất, ký hiệu là $x_n $.
b) Chứng minh rằng $lim_{n->oo} x_n = 2 $.
c) Tìm $lim_{n->oo} n(2-x_n) $

2. Gọi $x_n $ là nghiệm dương duy nhất của phương trình
$ 1 + 2x + 3x^2 + ...+ (n+1)x^2 = 4 $
Hãy tìm $lim_{n->oo} x_n $.

Bạn nào có thêm ví dụ hay thì cùng đóng góp nhé.

30-05-2009, 06:29 AM	#3
namdung Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts	Tôi bổ sung thêm một số bài tập để các bạn nghiên cứu, luyện tập thêm. 1. a) Chứng minh rằng với mọi n>1, phương trình $x^n = x^{n-1} + ... + x + 1 $ có 1 nghiệm dương duy nhất, ký hiệu là $x_n $. b) Chứng minh rằng $lim_{n->oo} x_n = 2 $. c) Tìm $lim_{n->oo} n(2-x_n) $ 2. Gọi $x_n $ là nghiệm dương duy nhất của phương trình $ 1 + 2x + 3x^2 + ...+ (n+1)x^2 = 4 $ Hãy tìm $lim_{n->oo} x_n $. Bạn nào có thêm ví dụ hay thì cùng đóng góp nhé.