Xem bài viết đơn
Old 30-08-2010, 07:28 PM   #153
legend
+Thành Viên+
 
legend's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 57
Thanks: 16
Thanked 15 Times in 13 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi crystal_liu View Post
Cm theo qui nạp giả sử bdt đúng đến (2n)
giả sử $a^2 \geq b^2 \geq c^2 => a^{2n} \leq b^{2n} \leq c^{2n} $
theo chepbusep $a^{2n}a^2+b^{2n}b^2+c^{2n}c^2 \leq \frac{1}{3} (a^2+b^2+c^2)(a^{2n}+b^{2n}+c^{2n}) $
từ giả thiết (1) và giả thiết qui nạp đưa đpcm về
$(2x+1)(2x^{n}+1) \leq 3(2x^{n+1}+1) $hay
$(x-1)(x^n-1)\ge 0 $ với $abc=x $, đúng
Theo mình. Chỗ $a^{2} $$\ge $$b^{2} $$\ge $$c^{2} $ bạn không thể suy ra dc $a^{2n} $$\le $$b^{2n} $$\le $$c^{2n} $ a Cẩn đã chứng mình bài này 1 lần rồi. bạn có thể tham khảo tại đây http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=12667
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
legend is offline  
The Following 2 Users Say Thank You to legend For This Useful Post:
crystal_liu (30-08-2010), IMO 2010 (27-11-2010)
 
[page compression: 8.57 k/9.64 k (11.14%)]