Xem bài viết đơn
Old 10-07-2011, 12:04 PM   #1655
khtoan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 155
Thanks: 23
Thanked 128 Times in 68 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi daitoancvp View Post
Cho $a,b,c,d $ dương. Chứng minh rằng:
$4.\sqrt[{16}]{{\dfrac{{32a(a + b)(a + b + c)}}{{3(a + b + c + d)^3 }}}} + \sqrt[4]{{\dfrac{{24bcd}}{{(a + b)(a + b + c)(a + b + c + d)}}}} \le 5 $
Bài này được chế từ ý tưởng bài Polish MO 2005 có nội dung như sau:Cho a,b,c là các số dương.CMR:

$3\sqrt[9]{\frac{9a(a+b)}{2(a+b+c)^2}}+\sqrt[3]{\frac{6bc}{(a+b)(a+b+c)}}\leqslant 4 $

Đây là bài mình mới chế cũng theo ý tưởng trên
Cho a,b,c là các số dương.CMR:

$13\sqrt[13]{\frac{3b(a+2c)}{(a+b+c)(2a+b)}}+6\sqrt[6]{\frac{3a}{a+b+c}}\leqslant 19 $

Anh em thử sức nhá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: khtoan, 10-07-2011 lúc 02:20 PM
khtoan is offline  
 
[page compression: 7.96 k/9.05 k (12.11%)]