Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Tính chia hết của dãy sai phân tuyến tính cấp 2

furin · 01-12-2018, 07:29 PM

Cho $p$ là số nguyên lớn hơn 3 và $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-px+1=0$.
Đặt $a_n=x_1^n+x_2^n$.
Chứng minh rằng $a_n$ không chia hết cho $p-1$ với mọi $n$.

01-12-2018, 07:29 PM	#1
furin +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2013 Đến từ: Phú Thọ Bài gởi: 28 Thanks: 12 Thanked 27 Times in 16 Posts	Tính chia hết của dãy sai phân tuyến tính cấp 2 Cho $p$ là số nguyên lớn hơn 3 và $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-px+1=0$. Đặt $a_n=x_1^n+x_2^n$. Chứng minh rằng $a_n$ không chia hết cho $p-1$ với mọi $n$.