Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**nmd2708** · 09-10-2018, 05:53 PM

Cho $f:\,G\to G$ là một đồng cấu từ nhóm $G$ đến chính nó thỏa mãn $f$ có duy nhất một điểm bất động là phần tử trung hòa (tức là $f(a)=a$ khi và chỉ khi $a=e$). Chứng minh rằng nếu $f(f(a))=a$ với mọi $a\in G$ thì $f(x)=x^{-1}$ với mọi $x \in G$ và $G$ là nhóm Abel.

09-10-2018, 05:53 PM	#1
nmd2708 Super Moderator Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 11 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	Về hàm isomorphism Cho $f:\,G\to G$ là một đồng cấu từ nhóm $G$ đến chính nó thỏa mãn $f$ có duy nhất một điểm bất động là phần tử trung hòa (tức là $f(a)=a$ khi và chỉ khi $a=e$). Chứng minh rằng nếu $f(f(a))=a$ với mọi $a\in G$ thì $f(x)=x^{-1}$ với mọi $x \in G$ và $G$ là nhóm Abel.