Bài thì có lẽ không thiếu nhưng thiếu người góp ý.
Bài 7 bạn TNP bảo rằng đó là một cách chứng minh định lí Desargues theo kiểu khác,khi mà chứng minh trong không gian thì trong mặt phẳng chỉ là trường hợp đặc biệt thôi.
@rott:Anh xin trả lời em hai câu nha:
Câu 1:Anh biết được tính chất đó khi anh đọc một bài viết của anh Linh,em có thể xem trong file ở dưới hoặc ở đây:
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=46656.
Câu 2:Những bài đó từ những bài vở anh đã làm và rất nhiều nguồn,em có thể trao đổi ở
đây nếu em muốn góp sức,anh rất vui lòng.
.Nếu có khó khăn gì em cứ việc thảo luận ở topic chuẩn bị hoặc gửi tin nhắn cho anh.Anh lập ra các topic chủ yếu nhờ mọi người góp bài,cho ý kiến,trao đổi,mọi người cùng làm việc chứ không phải là để anh đưa bài ra và anh hay ai đó giải.
Đó mới là chuẩn bị.Mọi người cùng góp bài thì bài tập mới phong phú và chất lượng được.
Bài 8: (IMO shortlist)Cho tứ giác lồi $ABCD$, $P$ thuộc đoạn $AB$, $\omega$ là đường tròn nội tiếp tam giác $CPD$. Giả sử $\omega$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác $APD$ và $CPB$ tại $K$ và $L$. Cho $E$ là giao của $AC, BD$, $AK, BL$ cắt nhau tại F, $I$ là tâm của $\omega$. Chứng minh rằng $E, I, F$ thẳng hàng.
Bài này của bạn TNP gửi cho mình.
Cho tam giác $ABC$ có $(I)$ là đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ tại $A_1,B_1,C_1$.Gọi $X$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC$.Các đường thẳng $A_1X,B_1X,C_1X$ lần lượt cắt $B_1C_1,C_1A_1,A_1B_1$ tại $A_2,B_2,C_2.A_1X,B_1X,C_1X$ cắt $(I)$ tại $A_3,B_3,C_3$:
a)Chứng minh rằng:$AA_2,BB_2,CC_2$ đồng qui tại $P$.
b)Chứng minh rằng:$AA_3,BB_3,CC_3$ đồng qui tại $Q$.
c)Chứng minh:$P,X,Q$ thẳng hàng.
Đây là một bài toán đẹp.
Câu a có lẽ quen thuộc.Câu b sử dụng ceva.Câu c mới sử dụng desargues.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]