Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

ntuan5 · 18-11-2016, 08:55 PM

Hiển nhiên (1) kéo theo (2),(3) và (3) kéo theo (2). Từ đó chỉ cần chứng minh (2) suy ra (1). Giả sử $F \neq K$ khi đó tồn tại $\alpha \in F$ sao cho $\alpha \notin K$. Từ định nghĩa suy ra $\alpha$ không đại số trên $E$. Vì theo định nghĩa K là mở rộng đại số của $E$ suy ra $\alpha$ không đại số trên $K$. Do đó $F$ là mở rộng siêu việt trên $K$.

18-11-2016, 08:55 PM	#2
ntuan5 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 155 Thanks: 130 Thanked 38 Times in 24 Posts	Hiển nhiên (1) kéo theo (2),(3) và (3) kéo theo (2). Từ đó chỉ cần chứng minh (2) suy ra (1). Giả sử $F \neq K$ khi đó tồn tại $\alpha \in F$ sao cho $\alpha \notin K$. Từ định nghĩa suy ra $\alpha$ không đại số trên $E$. Vì theo định nghĩa K là mở rộng đại số của $E$ suy ra $\alpha$ không đại số trên $K$. Do đó $F$ là mở rộng siêu việt trên $K$.