[n.v.thanh]

Nguyên văn bởi kien10a1

B,Giả sử AC>AB
Theo một kết quả đã biết thì suy ra được IPQ và ICB là 2 tam giác đồng dạng.
$\frac{IQ}{IB} $ bằng tỉ số đồng dạng của 2 tam giác, tức là bằng tỉ số đường cao tương ứng từ I tới PQ và I tới BC.
Chú ý là I cách đều MN, EF nên suy ra được $\frac{IQ}{IB}=\frac{IU}{r}=Sin\frac{A}{2} $ Với U là giao của IA và EF
Trung trực PQ cắt IB tại Z, BC tại T
AI cắt BC tại V thì dễ thấy V cố định, ta chứng minh $\frac{IZ}{IB} $ không đổi là xong.
Ta có $ \frac{IZ}{IQ}= \frac{sinIQZ}{sinIZQ}= \frac{sin(\frac{B-C}{2})} {sinC} $
Do vậy $\frac{IZ}{IB}=\frac{Sin\frac{A}{2}sin(\frac{B-C}{2})}{sinC}=\frac{cos\frac{B+C}{2}sin\frac{B-C}{2}}{sinC}=\frac{sinB-sinC}{2sinC} $ không đổi, suy ra đpcm.

Tất cả những điều này được viết vào nháp lúc 11h02'

11h02 =((
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]