Xem bài viết đơn
Old 12-08-2011, 08:54 AM   #43
Nguyenhuyen_AG
+Thành Viên+
 
Nguyenhuyen_AG's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Bài gởi: 300
Thanks: 35
Thanked 307 Times in 151 Posts
Không đóng góp được gì cho tuyển tập mình thấy cũng hơi tiếc, đọc sơ qua mình thấy đây là một công trình rất tâm quyết của các bạn. Mình có 1 số đóng góp nhỏ về lời giải cho phần chỉnh lý bổ dùng của sách.
Về Bài 1.7 ta có một lời giải bằng Cauchy-Schwarz khá đơn giản như sau

$\begin{aligned}\left ( \sum \sqrt{a^2+3} \right )^2=\left (\sum \sqrt{a.\frac{a^2+3}{a}} \right )^2&\le (a+b+c)\left ( \frac{a^2+3}{a}+\frac{b^2+3}{b}+\frac{c^2+3}{c} \right )\\&=(a+b+c)\left [ a+b+c+3\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a} \right ) \right ]\\&=4(a+b+c)^2\end{aligned} $

lấy căn hay vế ta sẽ có điều phải chưng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University of Transport

thay đổi nội dung bởi: Nguyenhuyen_AG, 12-08-2011 lúc 09:03 AM
Nguyenhuyen_AG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Nguyenhuyen_AG For This Useful Post:
Katyusha (12-08-2011), metoan.98 (12-08-2011)
 
[page compression: 8.43 k/9.63 k (12.42%)]