Trích:
Nguyên văn bởi batigoal  Em chào thầy Theo em được biết Trong toán học, số siêu việt là số (thực hoặc phức) nhưng lại không là nghiệm của phương trình đại số nào. Ví dụ: số $\pi $ và $e $ Trong khi $a = log_{2}2=1 $ mà 1 là nghiệm của pt đa thức chẳng hạn $a^2-1=0 $ thế nên chưa thể nói $a = log_{2}2 $là số siêu việt được Chứng minh cho điều trên: http://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB...u_vi%E1%BB%87t |
Bạn có thể xem trong cuốn 30 năm Tạp chí Toán học tuổi trẻ, trang 301-302 bài viết về "Số siêu việt và bài toán số 7 của Hin-be" của thầy Hoàng Chúng, người ta có phát biểu một định lí mang tên nhà toán học Ghen-phông về số siêu việt như sau:
"Logarit thập phân của một số nguyên phải là số hữu tỉ hoặc là số siêu việt."
Từ đó, ta thấy rằng $\log_{10} 2 = \frac{1}{\log_210}=\frac{1}{1+\log_25} $. Theo định lí trên, ta chứng minh được $\log_{10}2 $ là số siêu việt nên $\log_25 $ là số siêu việt.
Nhưng $2^{\log_25}=5 $ là số nguyên!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]