Trích:
Nguyên văn bởi pumpheo Cho hàm số: $y=\frac{2x-3}{x-2} $ , có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại M thuộc (C) cắt các đường tiệm cận của (C ) tại 2 điểm A, B. Gọi I là giao điểm của tiệm cận. Tìm điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. p/s: Ai làm được giúp mình câu này với nha! Cảm ơn nhiều ^^ |
Mình nghĩ thế này:
1,Dễ dàng c/m được $M $ là trung điểm của $AB $
2,Do tam giác $IAB $ vuông tại $I $ => $M $ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác$IAM $.Khi đó $S_{IAM} = \pi.R^2 $ với $R=IM $
tới đây ta thấy $S ${min} <=> R {min}
Tiếp đến dùng đại số hay hình học đều được........cách này có vẻ tư duy tư nhiên nên bạn nên sử dụng nó để làm câu phụ bài 1 với tốc độ nhanh!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]