Hix bài 1 ra đã $ x=y $ oài mà thế vào pt 2 là $ \sqrt{x(1-x)} $
bó tay
Còn bài hình hix $ ABsin{\frac{\alpha}{2}} $ mà lại nhìn ra $ ABcos{\frac{\alpha}{2}} $ Kì nạ die oài
Hjx CM cái bổ đề này + chút biến hóa hơi dài thì phải : $ \delta ABC $ ngoại tiếp $ (I) $ tiếp xúc AB,BC,CA tại D,E,F .. BI cắt EF tại M thì $ A,F,M,D,I $ đồng viên từ đó => MJ là đường trung bình tam giác ABC ( M là trung điểm AB)
Bài 4 : [tex] từ cái hệ thức truy hồi $ S_{n+3}+pS_{n+2}+qS_{n+1}+rS_{n}=0 $ ( $ S_n=a^n+b^n+c^n} $ )
=> $ S_n \in Z $ khi $ S_1,S_2,S_3 \in Z $ đến đây biểu diễn theo $ p,q,r $ oài CM tồn tại là xong
Bài 5 : Hjx gần giống bài của Thụy Điển 2006 mà ngặt nổi là yêu cầu bài toán ra 2 số
Bài 1 : có thể dùng khai triển tương đương pt (1) $ <=> (x-y)^2.A(x,y) =0 $ với $ A(x,y) < 0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]