Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**let** · 25-01-2008, 09:27 PM

Bài này thuộc tạp chí In the world of mathematics! Theo cá nhân let cái gốc của bài toán xuất phát từ định lý Lagrange như sau: (từ đó có thể sáng tạo ra vô số bài toán khác)
My solution: Do $n $ không là lập phương đúng nên $[\sqrt[3]{n}]\leq\sqrt[3]{n-1} $, do đó:
$\{\sqrt[3]{n}\}=\sqrt[3]{n}-[\sqrt[3]{n}]\geq\sqrt[3]{n}-\sqrt[3]{n-1}=f(n)-f(n-1)=f'(c)=\frac{1}{3\sqrt[3]{c^2}}>\frac{1}{3\sqrt[3]{n^2}} $ do $c\in$n-1;n$ $

25-01-2008, 09:27 PM	#6
let +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 168 Thanks: 16 Thanked 42 Times in 25 Posts	Bài này thuộc tạp chí In the world of mathematics! Theo cá nhân let cái gốc của bài toán xuất phát từ định lý Lagrange như sau: (từ đó có thể sáng tạo ra vô số bài toán khác) My solution: Do $n $ không là lập phương đúng nên $[\sqrt[3]{n}]\leq\sqrt[3]{n-1} $, do đó: $\{\sqrt[3]{n}\}=\sqrt[3]{n}-[\sqrt[3]{n}]\geq\sqrt[3]{n}-\sqrt[3]{n-1}=f(n)-f(n-1)=f'(c)=\frac{1}{3\sqrt[3]{c^2}}>\frac{1}{3\sqrt[3]{n^2}} $ do $c\in\(n-1;n\) $ __________________ Rồng sa vũng cạn bị lươn ghẹo! Hổ xuống đất bằng bị chó khinh!