Trích:
Nguyên văn bởi langtuthanhdon Em mới nghĩ ra lời giải sơ cấp, mọi người check lại xem thế nào nhé! Do f liên tục nên f liên tục đều. Bây giờ xét dãy $(x_n) $ bất kỳ tiến ra vô tận. Với $\varepsilon>0 $ bất kỳ tồn tại $\delta>0 $ sao cho $|f(x)-f(y)|\leq \varepsilon\quad \forall |x-y|<\delta $ Vậy $|f(x_n)-f([\frac{x_n}{\delta}]\delta)|\leq \varepsilon\quad \forall n $ Cho $n\rightarrow\infty $ ta có $\lim_{n\to\infty}x_n=0 $ |
Chỗ in đậm sai vì miền xác định của f không compact
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]