Trích:
Nguyên văn bởi tffloorz  Bài 16: Cho $ a , b , c \ge 0 $ và không có hai số nào đồng thời bằng $0$. Chứng minh rằng:
$$ (ab + bc +ca)[\frac{1}{(b + c)^2} + \frac{1}{(c + a)^2} + \frac{1}{(a + b)^2}] \ge \frac{9}{4} $$ |
Lời giải trong một cuốn sách BĐT như sau. Đặt $p=a+b+c$, $q=ab+bc+ca$, $r=abc$. BĐT đã cho sẽ tương đương với $3pq(p^3 −4pq +9r)+ q(p^4 −5p^2q +4q^2 +6pr)+r(pq −9r) \ge 0$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]