| Giả sử trong 1002 đoạn thăng hình thành co ít nhất 2 đoạn thăng cắt nhau ( vẽ hình ) ta chuyển hai đoạn thẳng này về trạng thái không cắt nhau, bằng bất đẳng thức tam giác ta dễ dàng chứng minh được ở trạng thai nay tong độ dài hai đoan thẳng mới bé hơn tổng độ dài hai đoạn thăng cũ
Do vậy sau mỗi lần chuyển đổi tổng độ dài các đoạn thẳng phải nhỏ đi mà tổng độ dài các đoạn này không thể nhỏ đi mãi đến một lúc nào đấy sẽ đạt min lúc này không còn 2 đoạn thẳng nào cắt nhau nữa
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |