Bài số 3 Kẻ 2 đường trung bình lần lượt đi qua trung điểm 2 cạnh bên tam giác xuống trung điểm cạnh đáy, ta được 2 tam giác nhỏ phía đáy. Ta xây dựng một đường gấp khúc có đỉnh tăng dần bắt đầu từ đỉnh tam giác phản Pascal đến đáy. Vì với mọi số $a$ thì phía dưới $a$ sẽ là $x$ và $a+x$ nên số ở điểm cuối đường gấp khúc có dạng $a+x_{1}+x_{2}+...+x_{2017}$. Đường gấp khúc này cắt 1 và chỉ 1 tam giác nhỏ. Ở tam giác nhỏ còn lại, ta thiết lập 1 đường gấp khúc tương tự, có điểm cuối là $b+y_{1}+y_{2}+...+y_{1008}$ Tổng 2 điểm cuối là tổng của 3027 số tự nhiên phân biệt, do đó bé nhất bằng $1+2+3+...+3027>2(1+2+3+...+2018)$, vô lý vì mỗi số trong tam giác đều không vượt quá $(1+2+3+...+2018)$ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |