Trích:
Nguyên văn bởi Poincare Type again: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2008-2009. Bài 4. (3điểm) Cho $a,\ b,\ c $ là các số thực. Với mỗi $n $ nguyên dương, $a^n+b^n+c^n $ là số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại 3 số nguyên $p,q,r $ sao cho $a,b,c $ là các nghiệm của pt bậc ba $x^3+px^2+qx+r=0 $. |
Bài 4 dùng Vi-ét,sau đó cm $a,b,c\in Z $ rồi suy ra $p,q,r\in Z $
Biểu diễn $T_n=a^n+b^n+c^n=T_{n-1}(a+b+c)-T_{n-2}(ab+bc+ca)+T_{n-3)abc $ với $n\ge 3 $
==============
Trích:
Nguyên văn bởi conan236 Tớ thì cũng tàm tạm, bài 1 sai cha kết luận điên đầu, |
Chú em sao giống anh thế nhỉ,đúng cả đoạn đầu,đến lúc kết luận nghiệm thì bị nhầm,hic hic
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]