[psquang_pbc]

Gọi $a_1 $ là lực lượng của $S_1,a_2 $ là lực lượng của 1 tập con $S_2 $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1 $,định nghĩa cho tương tự cho a_i là lực lượng của 1 tập con $S_i $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1,S_2,..,S_{i-1} $

Ta có $a_{i_1}+a_{i_2}+a_{i_3}+a_{i_4}+a_{i_5}\ge 29,i_1,i_2,i_3,i_4,i_5\in \{1,2,3,...,10\} $

Ta sẽ chứng minh tồn tại 3 số sao cho tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 29.

Ta có $C^4_9\sum a_{i_j}\ge C^5_{10}.29 $

Từ đó $\frac{10}{3}(a_m+a_n+a_p)\ge 8.29 $

Hay $a_m+a_n+a_p>29 $ với $a_m,a_n,a_p $ là 3 số lớn nhất trong $a_{i_j} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]