[1110004]

Có một định nghĩa khi dạy lớp 10 em cần thẩm định ạ!

SGK định nghĩa phương trình chính tắc của elip như sau: Là tập hợp tất cả điểm $M(x,y)$ thỏa mãn phương trình:
$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$
Trong đó $a>b>0$.

Định nghĩa đơn giản thế đó ạ, vậy mà khi cho ví dụ em bị lấn cấn rất nhiều bởi thầy cô hướng dẫn và các thầy cô khác đưa ra hai quan điểm em thấy điều đúng ạ em cần anh chị nào hiểu rõ cho em biết ạ!!

Ví dụ của em như sau: Hãy xác định xem các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình chính tắc của elip:
$a) 4x^2+9y^2=1$
$b) 4x^2+9y^2=36$
(ví dụ gồm 4 câu cấc câu kia bình thường chỉ có hai câu này khác thường tí)

* Thầy hướng dẫn chuyên môn em: Cả hai phương trình trên đều không phải, bởi nó không giống vói dạng phương trình trong định nghĩa.(dù nó là phương trình của một elip nhưng không là phương trình chính tắc). Thầy bảo nó giống như phương trình đoạn chắn của đường thẳng nếu chuyển vế thì nó là phương trình tổng quát rồi không còn là đoạn chắn nữa.

* Các thầy cô khác + SGK cơ bản : cả hai đều chính tắc (nhưng phải qua một phép biến đổi)

* Quan điểm của em: $a)$ không phải vì chắc chắn khi chia xuống ta đã biến dổi phương trình rôi (cái này em đồng ý với thầy HDCM) riêng câu $b)$ thì em cho rằng nó phải vì $9=\frac{1}{\frac{1}{9}}$ và $4=\frac{1}{\frac{1}{4}}$ đâu có biến dổi gì đâu.

Em xin một ý kiến cho ví dụ trên ạ, dù nó không quan trọng lắm (chẻ nhỏ sợi tóc) nhưng đã học toán là trắng đen phải rõ ạ nhất là đứng lớp dạy dạy sai tội lỗi lắm ạ!

Em trân thành cám ơn!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]